Question

【题目】下图是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿箱的两根缆绳非常靠近，电梯的简化模型如下图甲所示。电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：

（1）拉力做的功；

（2）拉力做功的功率；

（3）轿箱空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N。某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中电动机的功率。

Answer 1

【答案】（1）9．6×105J；（2）1．6×104W；（3）1650W

【解析】

试题分析：（1）拉力做的功W=Fs =2．5×104N×4m+2×104N×40m+1．5×104N×4m=9．6×105J；（2）拉力做功的功率P=W/t=9．6×105J/60s=1．6×104W；（3）缆绳对轿厢的拉力F1=G厢+G货-G配重3100N+1000N-3000N=1100N， 缆绳拉力做的功W1=F1S=1100N×15m=1．65×104J，电动机的功率至少为P= W1/t=1．65×104/10= 1650W。