题目内容
（2008?大兴区一模）用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为P1+| 1 | 2 |
分析：已知动滑轮上绳子的段数和物体的移动高度，可求拉力F移动的距离，根据公式W=FS求出拉力做的功；再根据公式P=
求出拉力的功率，把功率的表达式代入P1+
P2，即可求出重物A以速度v1匀速上升h所用的时间．
| W |
| t |
| 1 |
| 2 |
解答：解：从图可知，有两段绳子吊着物体，
则拉力F移动的距离S为2h，
而滑轮组绳子自由端的拉力均为F，
则拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P1时；P1=
，
当拉力F的功率为P2时，P2=
，
当拉力F的功率为P1+
P2时，
P=P1+
P2=
+
×
=
；
所以重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为：t=
=
=
．
答：重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为
．
则拉力F移动的距离S为2h，
而滑轮组绳子自由端的拉力均为F，
则拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P1时；P1=
| W |
| t1 |
当拉力F的功率为P2时，P2=
| W |
| t2 |
当拉力F的功率为P1+
| 1 |
| 2 |
P=P1+
| 1 |
| 2 |
| W |
| t1 |
| 1 |
| 2 |
| W |
| t2 |
| 2t2W+t1W |
| 2t1t2 |
所以重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为：t=
| W |
| P |
| W | ||
|
| 2t1t2 |
| t1+2t2 |
答：重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为
| 2t1t2 |
| t1+2t2 |
点评：本题考查了功、功率和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，关键是知道前后保持不变的是拉力F做的功．
练习册系列答案
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