Question

18．一只桶的容积是20L，桶的重是15N，当这只桶装满水时，用一个力以2.88km/h的速度把它匀速提到距地面9米高的楼上．（g=10N/kg）求
（1）空桶的质量是多少？
（2）把这只装满水的桶提上楼需多少时间？
（3）需用多大的力才能将它匀速提上楼？

Answer 1

分析 （1）已知重力，利用G=mg可求空桶的质量；
（2）已知路程和速度，根据速度公式的变形可求时间；
（3）知道捅的容积（装满水水的体积），利用密度公式求水的质量，再利用G=mg求水重；这只桶装满水时，水和桶的总重，再根据力的作用是相互的求举起它的力．

解答 解：（1）已知桶的重是15N，
由G=mg可得空桶的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，把这只装满水的桶提上楼需的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{9m}{2.88×\frac{1}{3.6}m/s}$=11.25s；
（3）水的体积：V_水=V_容=20L=20×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水的重：G_水=m_水g=20kg×10N/kg=200N，
水和桶的总重为：
G=G_水+G_桶=200N+15N=215N，
因为匀速上楼时拉力与水和桶的总重，二力平衡，
所以匀速提上楼的力是：F_提=G=215N．
答：（1）空桶的质量是1.5kg；
（2）把这只装满水的桶提上楼需11.25s的时间；
（3）需用215N的力才能将它匀速提上楼．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、平衡力的了解与掌握，利用好隐含条件：匀速提起这只桶装满水时，向上提的力等于水和桶的总重．