Question

16．甲金属的密度是5×10³kg/m³，乙金属的密度是10×10³kg/m³，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合，求混合后合金的密度？

Answer 1

分析 设合金的体积为V，根据甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合可知两者的体积，根据密度公式求出两者的质量，两者之和即为合金的质量，合金的质量除以合金的体积即为合金的密度．

解答 解：设合金的体积为V，则甲金属的体积V_甲=$\frac{2}{5}$V=0.4V，乙金属的体积V_乙=$\frac{3}{5}$V=0.6V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲乙金属的质量分别为：
m_甲=ρ_甲V_甲=ρ_甲×0.4V=0.4ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V_乙=ρ_乙×0.6V=0.6ρ_乙V，
合金的质量：
m=m_甲+m_乙=0.4ρ_甲V+0.6ρ_乙V，
合金的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4{ρ}_{甲}V+0.6{ρ}_{乙}V}{V}$=0.4ρ_甲+0.6ρ_乙=0.4×5×10³kg/m³+0.6×10×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
答：混合后合金的密度为8×10³kg/m³．

点评 本题考查了合金密度的计算，关键是知道合金的密度等于总质量和总体积的比值．