Question

1．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，其中桶重20N．动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重；若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m，则拉力的功率为96W，滑轮组的机械效率为91.7%．

Answer 1

分析 （1）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G）求拉力大小；求出了拉力大小，知道拉力移动的距离和做功时间，利用功的公式W=Fs和功率公式P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）把泥桶提升做的功为有用功，拉力做的功为总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）泥桶重G=220N，动滑轮重G_动=20N，做功时间t=5s，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力大小：
F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G）=$\frac{1}{3}$（20N+220N）=80N；
拉力做功：W_总=Fs=80N×6m=480J，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（2）高度s=6m，n=3
泥桶上升的高度h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×6m=2m，
提升泥桶做的有用功：
W_有=Gh=220N×2m=440J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
故答案为：96；91.7%．

点评 本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用．