Question

5．家里常用的天然气热水器效率为80%，用天然气热水器加热水，使10L的水从10℃上升到50℃．则需消耗天然气0.05m³．（天然气热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量与初末温度，应用热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）由效率公式可以求出天然气释放的热量，由Q=Vq可求得需消耗天然气．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-10℃）=1.68×10⁶J；
（2）由热水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然气释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{80%}$=2.1×10⁶J；
由Q_放=qV可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.05m³；
故答案为：0.05．

点评 本题考查了求水吸收的热量、天然气释放的热量、热水器的效率问题，难度不大，应用热量公式、热值公式、效率公式 即可正确解题．