Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，其中定值电阻R₁的阻值为R，滑动变阻器R₂的阻值为2R，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时：
（1）电表示数不发生变化的是

 

；
（2）电路中总电阻的变化量为

 

（写出表达式）．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）根据电源的电压确定电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁支路的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化；
（2）根据电阻的并联求出滑动变阻器的滑片P位于中点和位于右端时的总电阻，然后求出总电阻的变化量．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流．
（1）∵电源的电压不变，
∴滑片移动时，电压表示数的示数不变，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时，通过R₁支路的电流不变，
滑动变阻器R₁的滑片P由中点向右端移动时，接入电路中的电阻变大，
∵I=

U

R

，
∴该支路的电流变小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路的电流变小，即电流表A的示数变小；
综上可知，三个电表中示数不变是电压V表．
（2）滑动变阻器的滑片P位于中点即R₂=R=R₁时，电路中的总电阻最小，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R_总min=

R

2

，
滑动变阻器的滑片P位于右端即R₂=2R时，电路中的总电阻最大，
则R_总max=

R1R2

R1+R2

=

R×2R

R+2R

=

2R

3

，
电路中总电阻的变化量：
△R_总=R_总max-R_总min=

2R

3

-

R

2

=

R

6

．
故答案为：电压表V、电流表A₁；

R

6

．

点评：本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，注意滑动变阻器接入电路中电阻的变化是关键．