Question

20．如图所示，利用滑轮组将600N的物体以0.1m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为250N．（不计摩擦和绳重）求：
（1）滑轮组的机械效率．
（2）拉力的功率．
（3）用该滑轮组将900N的物体提高1m，拉力做的功．

Answer 1

分析 从图中看出，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3．
（1）知道物体重力、物体升高的距离，利用W=Gh求出有用功；s=3h，利用W=Fs求出总功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）知道n=3，则拉力端移动的速度为物体移动速度的3倍，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）在不计绳重和摩擦力的情况下，当提起600N物体时，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力，再利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求提900N物体时的拉力，根据W=Fs求出拉力所做功．

解答 解：
从图中看出，物体和动滑轮由3段绳子承担，绳子自由端移动的距离s=3h．
（1）有用功W_有=Gh，
总功为W_总=Fs=F3h=3Fh，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%；
（2）拉力端移动的速度：
v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率；
P=Fv=250N×0.3m/s=75W；
（3）在不计绳重和摩擦力的情况下，当提起600N物体时，拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
所以G_动=3F-G=3×250N-600N=150N，
当提起900N物体时，拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（900N+150N）=350N，
拉力端移动的距离s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：
W_总′=F′s=350N×3m=1050J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%．
（2）拉力的功率为75W．
（3）用该滑轮组将900N的物体提高1m，拉力做的功为1050J．

点评 本题考查了功、功率和机械效率的计算，我们要明确相关公式中各字母所代表的物理量，关键是在不考虑摩擦和绳重时，用好拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．