Question

（2012?崇明县一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为10欧姆定值电阻，R₂为滑动变阻器，标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，移动变阻器R₂的滑片P，使电压表和电流表的示数分别为4.5伏和0.15安．试求：
（1）变阻器R₂连入电路的阻值是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）将变阻器R₂的滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数能否分别达到某一个量程的最大值？如果行的话分别计算出对应的R₂值；如果不行的话通过计算说明理由．

Answer 1

分析：由图可知两电阻串联，电压表V测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出变阻器R₂连入电路的阻值；
（2）再根据欧姆定律求出R₁两端的阻值，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流和电源的电压确定电表的量程，根据串联电路中的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻即可得出答案．

解答：解：由图可知两电阻串联，电压表V测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=

U2

I

=

4.5V

0.15A

=30Ω；
（2）R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.15A×10Ω=1.5V，
∵串联电路中总电压等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=U₁+U₂=1.5V+4.5V=6V；
（3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以电流表能满偏时量程为0～0.6A，
电源的电压为6V，所以电压表满偏时量程为0～3V；
当电流表满偏时，电路中的电流为0.6A，
电路中的总电阻R=

U

I1

=

6V

0.6A

=10Ω，即R₁=10Ω，R₂′=0；
电压表满偏时，R₁两端的电压U₁′=U-U₂′=6V-3V=3V，
电路中的电流I₂=

U1′

R 1

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑动变阻器接入电路中的电阻R₂″=

U′2

I″

=

3V

0.3A

=10Ω．
答：（1）变阻器R₂连入电路的阻值是30Ω；
（2）电源电压是6V；
（3）能；对应的R₂值分别为0Ω和10Ω．

点评：本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，解决此类问题的关键是利用欧姆定律求解电阻值和电流值，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，必要时进行讨论．