Question

7．如图甲所示电路，电源电压不变，R₁是定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则在滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，以下说法不正确的是（　　）

• A． 电路总功率的最小值为1.8W
• B． 电路总功率的最大值为5.4W
• C． 定值电阻电功率的最小值为1.35W
• D． 定值电阻电功率的变化量的大小为6.75W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当R₂接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据P=UI求出电路的最大和最小电功率，根据P=I²R求出定值电阻电功率的最大和最小总功率，然后求出定值电阻电功率的变化量．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_大=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₁=1.2A×R₁，
当R₂接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图象可知，电路中的最小电流I_小=0.3A，电压表的最大示数U₂=4.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_小R₁+U₂=0.3A×R₁+4.5V，
因电源的电压不变，
所以，1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I_大R₁=1.2A×5Ω=6V；
（2）电路总功率的最小值P_小=UI_小=6V×0.3A=1.8W，故A正确；
电路总功率的最大值P_大=UI_大=6V×1.2A=7.2W，故B错误；
定值电阻电功率的最小值P_1小=I_小²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C错误；
定值电阻电功率的最大值P_1大=I_大²R₁=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
定值电阻电功率的变化量△P₁=P_1大-P_1小=7.2W-0.45W=6.75W，故D正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象读出有用的信息并利用好电源的电压是关键．