题目内容
如图所示，一个半径为10cm的均匀透明球．一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°，则光线在球内传播的路径长度为________．
10
cm
分析：连接OB，根据题目中“光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°”和光的折射定律求出∠CAO的度数，然后利用几何知识解答
解答：连接OB，则△AOB为等腰三角形，
∵一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°，
∴∠CAO=45°-15°=30°
过O点作AB的垂线，垂足为C，
则OC=
OA=×10cm=5cm
AC=
=
=
=5cm
∵△AOB为等腰三角形，
∴AB=2AC=2×5cm=10cm．
故答案为：10cm．
点评：此题主要考查光的折射定律，明确光从空气斜射向玻璃时，折射角小于入射角是此题的关键另外，解答此题应具备一定的学科整合能力．
cm分析：连接OB，根据题目中“光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°”和光的折射定律求出∠CAO的度数，然后利用几何知识解答
解答：连接OB，则△AOB为等腰三角形，
∵一束光由球面A点射入，从球面B点射出，光的传播方向改变了15°，已知入射光线与半径OA的夹角为45°，
∴∠CAO=45°-15°=30°
过O点作AB的垂线，垂足为C，
则OC=
OA=×10cm=5cmAC=
===5cm∵△AOB为等腰三角形，
∴AB=2AC=2×5
cm=10cm．故答案为：10
cm．点评：此题主要考查光的折射定律，明确光从空气斜射向玻璃时，折射角小于入射角是此题的关键另外，解答此题应具备一定的学科整合能力．
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