Question

5．同学们已经学习了电流表，也学习了电压表，知道电流表不能直接接在电源两极上；在不超量程的前提下，电压表就可以直接接在电源两极上．这究竟是为什么呢（实际上电压表相当于一个非常大的电阻）？我县某中学的王亚如同学大胆设计了一个电路图，如图所示．电源电压保持不变，R₁=3kΩ．当闭合开关S₁，S₂时，电压表示数为4.5V，只闭合S₁时，电压表的示数为3V．
（1）电源电压是多少V？
（2）只闭合S₁时，电路中的电流是多少？
（3）电压表的电阻是多少kΩ？
（4）当闭合开关S₁，S₂时，电路中的电流是多少A？

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁，S₂时，电路只有电压表接在电源两端，由此得出电源电压；
（2）（3）闭合S₁时，电压表与R₁串联在电源两端，由串联电路特点和欧姆定律计算电流中电流和电压表的电阻；
（4）由欧姆定律计算闭合开关S₁，S₂时电路中的电流．

解答 解：
（1）当闭合开关S₁，S₂时，电路只有电压表接在电源两端，
所以电源电压U=4.5V；
（2）（3）闭合S₁时，电压表与R₁串联在电源两端，电压表的示数为3V，
所以U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
所以电路中电流：
I=I_V=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{3000Ω}$=5×10^-4A；
所以电压表的电阻：
R_V=$\frac{{U}_{V}}{I}$=$\frac{3V}{5×1{0}^{-4}A}$=6000Ω=6kΩ；
（4）闭合开关S₁，S₂时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{4.5V}{6000Ω}$=7.5×10^-4A．
答：（1）电源电压是4.5V；
（2）只闭合S₁时，电路中的电流是5×10^-4A；
（3）电压表的电阻是6kΩ．
（4）当闭合开关S₁，S₂时，电路中的电流是7.5×10^-4A．

点评 本题考查串联电路特点的认识和理解以及欧姆定律的应用，把电压表看成一个用电器解题自然变得简单了．