Question

3．如图所示，当S₁闭合，S₂，S₃断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A；当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电压表示数为4.5V，求R₁，R₂的阻值．

Answer 1

分析 当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路由R₁、R₂串联而成，此时电压表测量R₂电压．当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路由R₁、R₂并联而成，此时电压表测量电源电压．然后根据串联时对应的电压和电流，可以分别利用R=$\frac{U}{I}$求出两个电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电压表测量电源电压，则电源电压为U=4.5V，
由电路图可知，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，两电阻串联，电压表测量R₂两端的电压，则电源电压U=U₁+U₂；
所以，U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
答：R₁和R₂的阻值分别为3Ω、6Ω．

点评 本题考查欧姆定律的应用，关键是通过开关的关、合来判断电路的连接方式和电压表测量是谁的电压，然后熟练应用串联电路的特点和欧姆定律．