题目内容
如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光电板面积约为500cm2，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获得100kW的功率．这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的牵引功率就能驱动单引擎，使小艇以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的牵引功率驱动双引擎，能使小艇匀速行驶的速度高达30km/h．这种小艇采用密度较小，硬度大的新型材料制造，自重仅为9×104N，满载的排水量为60t．（1）求这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力F1和空载漂浮在海面上，排开海水的体积V2；
（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（2）若引擎的电能转化为机械能的效率为80%，试求用20kW的电功率驱动单引擎时，小艇受到的阻力大小．
分析：（1）轮船排水量是指满载时排开水的质量，求出排开水重，利用漂浮条件求轮船满载和空载时所受浮力；根据公式F浮=ρgV排的变形式可求排开水的体积；
（2）知道电能转化为机械能的效率，可求电能转化为机械能的有用功率，再利用P=
=
=Fv求牵引力大小，进而根据二力平衡的条件求阻力大小．
（2）知道电能转化为机械能的效率，可求电能转化为机械能的有用功率，再利用P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
解答：解：（1）船满载时的浮力F1=G排水=m排水g=6×104kg×10N/kg=6×105N；
因漂浮在海面上，小艇空载时受到的浮力就等于小艇的重力，因此，F空载=G=9×104N，
所以，V排=
=
=9m3．
（2）P′=P电×80%=20kW×0.8%=16000W，
P′=
=
=Fv，且V=18km/h=5m/s
∴牵引力：
F=
=
=3200N，
∵小艇匀速行驶，
∴f=F=3200N．
答：（1）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力F1为6×105N；空载漂浮在海面上，排开海水的体积V2为9m3；
（2）小艇受到的阻力大小3200N．
因漂浮在海面上，小艇空载时受到的浮力就等于小艇的重力，因此，F空载=G=9×104N，
所以，V排=
| F空载 |
| ρ海水g |
| 9×104N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
（2）P′=P电×80%=20kW×0.8%=16000W，
P′=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
∴牵引力：
F=
| P′ |
| v |
| 16000W |
| 5m/s |
∵小艇匀速行驶，
∴f=F=3200N．
答：（1）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力F1为6×105N；空载漂浮在海面上，排开海水的体积V2为9m3；
（2）小艇受到的阻力大小3200N．
点评：本题考查小艇漂浮时浮力大小的计算和浮力公式的应用，计算小艇受到的阻力，要灵活选择功率公式进行求解，知道小艇做匀速直线运动时是处于平衡状态，牵引力和阻力是一对平衡力．
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如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，太阳能光伏板面积约500m2，在阳光照射下，通过太阳能板可以获得100kW的功率．小艇材料密度较小，硬度较大，自重仅为9×104N，满载的排水量为60t．