Question

9．在如图甲所示的电路中，灯泡的额定电压为6V，灯泡的I-U关系如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，变阻器R₂的最大阻值为100Ω，只闭合开关S₂，滑片滑到某处时，电压表的示数为10V，电流表的示数为0.4A，定值电阻R₁消耗的功率为2.8W．求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）R₁的阻值及电源电压；
（3）只闭合开关S₁，在电路安全的情况下，求电路消耗的最大功率计变阻器连入电路的最大阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的I-U关系分析灯泡在6V电压下的电流，利用P=UI求出功率；
（2）当只闭合S₂时，两电阻串联，电压表测量R₂的电压，利用欧姆定律和电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出等式，求解R₁的阻值和电源电压；
（3）只闭合S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，为安全，结合电压表和电流表的使用的量程分析解答即可．

解答 解：（1）因为灯泡的额定电压为6V，根据灯泡的I-U关系图乙可知，其额定电流为0.5A，故灯泡的额定功率为：P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）当只闭合S₂时，两电阻串联，电压表测量R₂的电压，则U₂=10V；I₁=I=0.4A；
由题意可得：$\frac{U-10V}{{R}_{1}}$=0.4A   ①
$\frac{（U-10V）^{2}}{{R}_{1}}$=2.8W   ②
由①②解得：U=17V
R₁=17.5Ω
（3）只闭合S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，因为小灯泡额定电流为0.5A，故电路中的最大电流为I_max=0.5A，
因此电路消耗的最大功率为P_max=UI_max=17V×0.5A=8.5W；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器阻值最大，由于串联此时灯泡两端电压为U_L=17V-15V=2V，由图乙可知此时电流为I_L′=0.3A，
故I₂=I_L′=0.3A，滑动变阻器接入的最大阻值为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）R₁的阻值17.5Ω；电源电压17V；
（3）只闭合开关S₁，在电路安全的情况下，电路消耗的最大功率8.5W；变阻器连入电路的最大阻值为50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式关键．