题目内容
将密度为ρ，质量为m的油滴在静止的水面上，油扩散成了一个半径为r的圆形薄膜，试求油膜的厚度．
分析：由油滴的质量和密度利用密度公式ρ=
，可以得出油滴的体积；由油膜的半径r求出油膜的面积，再利用圆柱体积公式求出油膜的厚度．
| m |
| V |
解答：解：油滴的体积是：V=
，
设油滴的厚度为d，则油滴的表面积是：S=
=
又知油膜为圆形，∴S=πr2，
即：
=πr2，
∴d=
．
答：油膜的厚度为d=
．
| m |
| ρ |
设油滴的厚度为d，则油滴的表面积是：S=
| V |
| d |
| m |
| ρd |
又知油膜为圆形，∴S=πr2，
即：
| m |
| ρd |
∴d=
| m |
| ρπr2 |
答：油膜的厚度为d=
| m |
| ρπr2 |
点评：本题考查了密度公式和几何面积、体积公式，是物理知识与几何知识的综合运用，解题时要注意不同字母表达的意义．
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