Question

下图为饮水机的简化电路，R₀为加热管，且R₀、R电阻不随温度而变，下表为加热管R₀的一些常用参数：

额定电压	频率	加热功率	保温功率
220V	50HZ	550W	22W

（1）判断开关闭合时，饮水机是处于加热状态还是保温状态？
（2）加热与保温两种状态下通过R₀的电流比为多少？
（3）R₀、R的阻值各为多少？

Answer 1

分析：（1）由电功率公式P=

U2

R

可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．
（2）根据I=

P

U

求出加热与保温两种状态下通过R₀的电流之比．
（3）已知加热状态的电压和功率，根据R=

U2

P

求出R₀的阻值；根据欧姆定律求出保温状态电路的电阻，再利用电阻的串联特点求出R的阻值．

解答：解：（1）根据电功率公式P=

U2

R

可知，当电源电压不变时电阻越小功率越大．
电源电压不变，当S断开时，R与R₀串联；
当S闭合时，只有R₀接入在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态．
（2）保温状态通过R₀的电流I_保温=

P保温

U

=

22W

220V

=0.1A，
加热状态通过R₀的电流I_加热=

P加热

U

=

550W

220V

=2.5A，
I_加热：I_保温=2.5A：0.1A=25：1．
（3）R₀的阻值：R₀=

U2

P加热

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保温时电路的总电阻R_总=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
所以R=R_总-R₀=2200Ω-88Ω=2112Ω．
答：（1）开关闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）加热与保温两种状态下通过R₀的电流比为25：1；
（3）R₀的阻值为88Ω，R的阻值为2112Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电功率公式结合电路图判断开关闭合、断开时饮水机的状态．