Question

13．如图所示电路，已知电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，电源电压9V保持不变后，滑动变阻器标有“20Ω  1A”，灯泡标有8V、6.4W，开关闭合后，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表能达到的最大示数为3A
• B． 滑动变阻器消耗的最小功率为0W
• C． 电路的最小总功率为5.4W
• D． 灯泡消耗的最小功率为0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的最小电压，然后根据电功率公式判断变阻器消耗的最小功率是否为0W；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当电压表的示数U_Rmax=3V时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路的最小总功率，根据P=I²R求出灯泡消耗的最小功率．

解答 解：由电路图可知，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6.4W}{8V}$=0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为3A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电流表能达到的最大示数为0.8A，故A错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，变阻器两端的电压：
U_Rmin=U-U_L=9V-8V=1V，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，但不为0Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，滑动变阻器消耗的最小功率不为0W，故B错误；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
当电压表的示数U_Rmax=3V时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，灯泡消耗的电功率最小，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_Rmax=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
电路的最小总功率：
P_min=UI=9V×0.6A=5.4W，故C正确；
灯泡消耗的最小功率：
P_L′=I²R_L=（0.6A）²×10Ω=3.6W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，会确定电路中的最大电流和最小电流是关键．