Question

17．如图所示，电源电压为12V并保持不变，滑动变阻器R标有“24Ω 1A”字样，灯泡L标有“6V 3W”字样，该灯泡灯丝电阻不受温度影响，当开关S闭合后，求：
（1）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值？
（2）灯泡正常发光时，电路在1min消耗的电能？
（3）电路消耗的最小功率？

Answer 1

分析 （1）根据灯泡L标有“6V 3W”的含义，根据P=UI求灯的额定电流，根据灯泡正常发光得出电路的电流，根据串联电压电压的规律求出变阻器的电压，由欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻；
（2）根据灯正常发光时的电流，根据W=UIt求电路在1min消耗的电能；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$，当电路的总电阻最大时，电路消耗的功率最小．

解答 解：
（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，
灯泡L标有“6V 3W”，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，
由P=UI可得灯泡的额定电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因灯泡正常发光，故灯的实际电压为U_L=6V，电路中的电流I=0.5A，
根据串联电路的电压规律可得，变阻器两端的电压：U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）灯泡正常发光时，电路在1min消耗的电能：
W=UIt=12V×0.5A×1×60s=360J；
（3）根据I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑动变阻器R标有“24Ω 1A”字样，表示变阻器的最大电阻为R_滑=24Ω，
当变阻器最大电阻连入电路中时，电路的总电阻最大，
则最大总电阻：R_串=R_滑+R_L=24Ω+12Ω=36Ω，
电路的最小功率：
P_总小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36Ω}$=4W．
答：（1）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（2）灯泡正常发光时，电路在1min消耗的电能为360J；
（3）电路消耗的最小功率为4W．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率、电能公式的应用，难度适中．