Question

14．如图所示，灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不受温度影响），滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电源电压为6V保持不变．
（1）求小灯泡的电阻；
（2）当S₁、S₂闭合，滑片P位于a处时，灯泡L正常发光，这时电流表的示数为多少？
（3）当S₁、S₂闭合，滑片P位于中点c处时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）当S₁、S₂闭合，滑片P位于a处时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂闭合，滑片P位于中点c处时，灯泡L与cb段电阻并联后与ac段电阻串联，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当S₁、S₂闭合，滑片P位于a处时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω，
这时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A；
（3）当S₁、S₂闭合，滑片P位于中点c处时，灯泡L与cb段电阻并联后与ac段电阻串联，
则并联部分的电阻：
R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{cb}}{{R}_{L}+{R}_{cb}}$=$\frac{6Ω×\frac{1}{2}×12Ω}{6Ω+\frac{1}{2}×12Ω}$=3Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总′=R_ac+R_并=$\frac{1}{2}$×12Ω+3Ω=9Ω，
电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}′}$=$\frac{（6V）^{2}}{9Ω}$=4W．
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）当S₁、S₂闭合，滑片P位于a处时，灯泡L正常发光，这时电流表的示数为1.5A；
（3）当S₁、S₂闭合，滑片P位于中点c处时，电路消耗的总功率为4W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式是解决问题的关键．