Question

【题目】几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示．R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．

（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0﹣15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c米饭=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）当开关S闭合时，R1短路，R2单独工作，电路中电阻最小处于加热状态，由图乙可知此时的电流为I=3A，

由I=得：R2==≈73.3Ω；

（2）

米饭吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

0～15min消耗的电能为：

W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，

电饭锅的加热效率为：η=×100%=×100%=70%．

答：电饭锅在这段时间内加热的效率70%

【解析】解：（1）当开关S闭合时，R1短路，R2单独工作，电路中电阻最小处于加热状态，由图乙可知此时的电流为I=3A，
由I=得：R2==≈73.3Ω；
（2）米饭吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，
0～15min消耗的电能为：
W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，
电饭锅的加热效率为：η=×100%=×100%=70%．
答：（1）求电热丝R2的阻值73.3Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率70%．
（1）当开关S闭合时，电路中R1短路，R2单独工作，由乙图得到电流，利用欧姆定律求出R2的阻值；
（2）利用吸热公式求出米饭吸收的热量，结合图乙曲线求出电饭锅在0﹣15min消耗的电能，根据效率公式求出加热效率．