Question

10．如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A是质量为162kg、边长为30cm的正方体物块，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：2，假定运动员体重是600N（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）配重A的密度是多少kg/m³？
（2）配重A自由放置时对地面的压强是多少Pa？
（3）当人将配重A匀速提离地面时，人用了410N的力，则动滑轮重为多少N？

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$即可求出配重A的密度；
（2）配重A自由放置时对地面的压力等于其重力，根据G=mg即可求出；再利用p=$\frac{F}{S}$可求得配重A自由放置时对地面的压强；
（3）根据杠杆的平衡条件求出人通过细绳在E点施加的拉力，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）变形可求得动滑轮重．

解答 解：（1）配重A的体积V_A=（0.3m）³=0.027m³，
配重A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162kg}{0.027{m}^{3}}$=6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置时对地面的压力：F=G=mg=162kg×10N/kg=1620N；
配重A自由放置时对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1620N}{{（0.3m）}^{2}}$=1.8×10⁴Pa，
（3）根据杠杆的平衡条件求出人通过细绳在E点施加的拉力
F_E=F×$\frac{OH}{OE}$=410N×2=820N．
由图可知，重物由两段绳子承担，则F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_动），
即2F_E=G_A+G_动，
G_动=2F_E-G_A=2×820N-1620N=20N．
答：（1）配重A的密度是6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置时对地面的压强是1.8×10⁴Pa，
（3）动滑轮重为20N．

点评 本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答．