Question

如图所示的电路中，电压U保持不变，滑动变阻器R₀的最大阻值为20Ω，当滑动片P由a端滑到b端时，电压表两次的示数之比为1：5，则电阻R的阻值为（　　）

A．20Ω

B．15Ω

C．10Ω

D．5Ω

Answer 1

分析：从图可知，滑片P位于a端时，滑动变阻器R₀和定值电阻R串联，此时，电压表测量的是定值电阻R两端的电压，因此可利用公式I=

U

R总

计算电流，再利用公式U_R=IR计算电压表的示数，当滑片P位于b端时，电路中只有R，电压表测量的是电源电压．

解答：解：
∵滑片P位于a端时，R₀和R串联，
∴I=

U

R总

=

U

R0+ R

，
U_R=IR=

U

R0+R

×R=

UR

R0+R

，
又∵滑片P位于b端时，电路中只有R，
∴电压表示数为U，
因此

UR

U

=

1

5

=

UR R0+R

U

=

RU

R0+R

×

1

U

=

R

R0+R

，
又∵R₀=20Ω，
∴

1

5

=

R

20Ω+R

，
由此得出R=5Ω．
故选 D．

点评：本题考查了滑动变阻器在电路中对电压表示数的影响，会利用欧姆定律计算电流和电压，在解决该题时，还可以利用串联分压的特点，即

U1

U2

=

R1

R2

来解决．