Question

有一圆柱体用弹簧秤吊起来，置于空气中，弹簧伸长10毫米；如果把圆柱体的一半浸没在水中，弹簧伸长4毫米．那么，这个圆柱体的密度是

0.83×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：假设1mm长度代表G，则10mm表示物体的重力为10G；一半浸没水中测力计的示数为4G；利用称重法求出所受的浮力；再根据浮力公式求出圆柱体的体积，最后利用密度公式求出圆柱体的密度．

解答：解：圆柱体一半浸没水中，所受的浮力F_浮=10G-4G=6G；
又因为F_浮=ρ_水gV_排；
所以圆柱体的体积V=2V_排=2×

F浮

ρ水g

=2×

6G

ρ水g

；
圆柱体的质量m=

10G

g

；
所以圆柱体的密度为ρ=

m

V

=

10G g

2× 6G ρ水g

=

10

12

×ρ_水=0.83×10³kg/m³；
故答案为：0.83×10³kg/m³．

点评：此题考查学生对浮力大小计算的理解和掌握，在计算过程中要注意公式的变形，此外还考查了密度公式的应用，此题的计算步骤较多，是一道难题．