Question

圆柱形筒中装有质量相等的水和水银．液面总高度 h=43.8厘米，其中水银的深度是________厘米，筒底所受的压强是________帕．（ρ_水=1克/厘米³、ρ_水银=13.6克/厘米³）

Answer 1

3    8160
分析：由质量相等的水和水银可得m_水=m_水银，可求出水银的深度，然后用总深度减去水银的深度即为水的深度，则容器底部受到的压强为水产生的压强和水银产生的压强之和．
解答：水的质量m_水=ρ_水Sh_水，
水银的质量m_银=ρ_银Sh_银，
依题意，m_水=m_银，总高度H=h_水+h_银=43.8cm．
则 m_水=ρ_水Sh_水=m_银=ρ_银Sh_银，
ρ_水h_水=ρ_银h_银，
ρ_水（H-h_银）=ρ_银h_银，
代入数据，1g/cm³×（43.8cm-h_银）=13.6g/cm³×h_银，
h_银=3cm，
水的深度：h_水=H-h_银=43.8cm-3cm=40.8cm．
容器底部受到的压强P
P=ρ_水gh_水+ρ_银gh_银=（1000kg/m³×10N/kg×0.408m）+（13600kg/m³×10N/kg×0.03m）
=4080Pa+4080Pa
=8160Pa．
故答案为：3；8160．
点评：此题主要考查液体压强的计算，解答此题的关键是利用水的质量和水银的质量相等求得水银的深度，然后可知水的深度，其他问题迎刃而解了．