Question

3．小明家新购买了一个美的牌电热水壶，铭牌上标有如图甲所示的数据，于是小明对电热水壶进行了如下研究：

（1）把这些水从10℃加热到100℃，水吸收的热量是7.56×10⁵J（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（2）小明烧水前观察到家里的电能表示数如图乙所示，他只让电热水壶正常工作，则水烧开后电能表的读数应为2018.5kW•h．
（3）如家庭电路的实际电压为200V，电热水壶的实际功率为661.2W．

Answer 1

分析 （1）知道热水壶的容积（装满水的体积），利用密度公式求水的质量，利用吸热公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量；
（2）已知电功率和通电时间根据W=Pt可求消耗的电能，单位换算后，加电能表的原示数可求．
（3）实际功率可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$及变形式计算．

解答 解：（1）水的体积：V=2L=2×10^-3m³，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-10℃）=7.56×10⁵J；
（2）电路中消耗的电能：W=Q=7.56×10⁵J，
烧水前电能表示数：
W_前=2018.3kW•h+0.21kW•h=0.21kW•h；
烧水后示数W_后=W_前+Q=7.56×10⁵J×$\frac{1}{3.6×1{0}^{6}}$kW•h=2018.51kW•h≈2018.5kW•h；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电水壶的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω，
实际电压为200V时，电水壶的实际功率：
P实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{60.5Ω}$≈661.2W．
故答案为：（1）7.56×10⁵；（2）2018.5；（3）661.2．

点评 本题考查用电器电阻、水吸收热量、实际功率的计算，本题关键：一是从铭牌得出相关信息，二是各公式及其公式变形的灵活运用．