Question

4．有一斜面如图，斜面长4m，斜面高为2m，小王同学用绳子沿斜面将质量为40kg的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，绳重不计．（g=10N/kg）求：
（1）小王对木箱做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）斜面对物体施加的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出物体的重力，再根据公式W_有=Gh可求有用功；
（2）利用W_总=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出该斜面的机械效率；
（3）根据W_总=W_有+W_额求出额外功，利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：（1）物体受到的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N，
有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
（2）总功：W_总=Fs=300N×4m=1200J；
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%；
（3）额外功：W_额=W_总-W_有用=1200J-800J=400J；
根据W_额=fs可得，斜面对物体的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{400J}{4m}$=100N．
答：（1）小王对木箱做的有用功为800J；
（2）斜面的机械效率为66.7%；
（3）斜面对物体施加的摩擦力为100N．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率、额外功的计算，关键是公式的灵活应用．