Question

6．现在很多旅游景点为方便游客都配有如图1所示的新型太阳能电动观光车，已知该车的整车质量为400kg．（g取10N/kg）．
（1）该车利用太阳能电池给车供电，太阳能电池工作时的能量转化过程是太阳能转化为电能．
（2）若车上人的总质量是200kg，车轮与地面总接触面积为500cm²，则观光车静止时对水平地面的压强是多大？
（3）观光车以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，受到的平均阻力是200N，则5min内观光车克服阻力做的功是多少？牵引力做功的功率是多少？
（4）盘山公路可以简化成物理斜面模型（如图2），设山路长为s，高为h，重为G的观光车在牵引力F的作用下沿山路匀速上到山顶，行驶过程中受到路面的摩擦力为f，忽略空气的阻力．试利用功的原理推导摩擦力的表达式：f=F-$\frac{Gh}{s}$．

Answer 1

分析 （1）太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置；
（2）观光车静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（3）知道车行驶的速度和时间，根据速度公式求出行驶的距离，根据W=Fs求出克服阻力做的功，匀速行驶时牵引力做功的功和克服阻力做的功相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出牵引力做功的功率；
（4）把盘山公路简化为物理模型斜面，牵引力做的功为总功，将汽车提升做的功为有用功，额外功等于总功减去有用功，而额外功是克服摩擦阻力做的功，据此求摩擦力大小．

解答 解：（1）太阳能电池工作时是将太阳能转化为电能；
（2）观光车静止时对水平地面的压力：
F=G_总=m_总g=（200kg+400kg）×10N/kg=6000N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa；
（3）观光车以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，
由v=$\frac{s}{t}$可得，行驶的距离：
s=vt=5m/s×5×60s=1500m，
克服阻力做的功：
W_阻=f_阻s=200N×1500m=3×10⁵J，
因匀速行驶时，牵引力做功的功和克服阻力做的功相等，
W_牵引=W_阻=3×10⁵J，
牵引力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{牵引}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1000W；
（4）牵引力做的功为总功W_总=Fs，克服汽车重力做的功为有用功W_有用=Gh，
因W_总=W_有用+W_额，
所以，克服摩擦力做的功为W_额=W_总-W_有用=Fs-Gh，
由W_额=fs可得，摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{Fs-Gh}{s}$=F-$\frac{Gh}{s}$．
答：（1）太阳能转化为电能；
（2）观光车静止时对水平地面的压强是1.2×10⁵Pa；
（3）5min内观光车克服阻力做的功是3×10⁵J，牵引力做功的功率是1000W；
（4）利用功的原理推导摩擦力的过程如上图所示．

点评 本题考查了太阳能蓄电池能量的转化、压强的计算、路程的计算、功和功率的计算以及功的原理，明确有用功和总功、额外功较为关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．