Question

16．图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲，乙两种液体，液体对容器底的压强分别为p_A，p_B，两液面相平且甲的质量小于乙的质量．若在两容器中分别加入相同的球，静止时两球都漂浮，两液体对容器底部的压强相等，则p_A，p_B的关系是（　　）

• A． p_A一定大于p_B
• B． p_A可能大于p_B
• C． p_A一定小于p_B
• D． p_A可能等于p_B

Answer 1

分析 球放入两容器中后都漂浮，所以容器底部增大压力等于球重力．根据p=$\frac{F}{S}$，由S_A＜S_B，可知由于球放入后A中增加的压强大于B，根据球放入后容器底压强相等可判断p_A和p_B的大小．

解答 解：
球放两容器后都漂浮，所以容器底部受压力F=G_液+G_球，又因为两球相同，所以容器底部增大的压力△F=G_球，
由图S_A＜S_B，
根据p=$\frac{F}{S}$，
两容器底部增大的压强：△p_A＞△p_B，
而放入球后容器底部压强p′=p+△p，
由题p′相等，即：p_A+△p_A=p_B+△p_B，
所以p_A＜p_B．
故选C．

点评 本题考查了浮力和液体压强的理解，关键是根据题意分析出加入小球后，容器底部增大的压力相同，从而判断出增大的压强关系．