Question

5．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路．压力传感器不受力时电流表示数是I₀．t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图象如图乙所示．回答下列问题．
（1）0～t₁这段时间内，说明小球的动能和重力势能变化及理由．
（2）说明弹性势能最大的时刻及理由．

Answer 1

分析 （1）当电流表示数为I₀时，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于上升或者下落状态．据此结合动能和势能的影响因素分析解答；
（2）当电流表示数变大时，表示压力传感器的电阻阻值减小，表明压力传感器受到的压力增大，说明此时小球处于下落压缩弹簧的过程；电流表示数最大时，说明小球下落到最低点．据此结合弹性势能大小的影响因素分析解答．

解答 解：（1）t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放；t₁时刻时，电流表示数为I₀，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于下落状态，在此过程中，小球质量不变，速度不断变大，高度不断降低，所以不计能量损失，重力势能转化为动能，并且减小的重力势能等于增大的动能．
（2）t₂时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大．
答：（1）小球的动能和重力势能变化：重力势能转化为动能，并且减小的重力势能等于增大的动能；
t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放；t₁时刻时，电流表示数为I₀，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于下落状态，在此过程中，小球质量不变，速度不断变大，高度不断降低，所以不计能量损失，重力势能转化为动能，并且减小的重力势能等于增大的动能．
（2）弹性势能最大的时刻为t₂时刻；t₂时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大．

点评 本题难度比较大，关键是学生的读图能力，从图象的电流变化上判断出电阻变化，从电阻变化上判断出弹簧压缩程度的变化，学生能够做对，很不容易．