Question

13．如图是一个由两根电热丝组成的可调温电热器的电路图，开关S闭合为高温档，S断开为低温档．R₁是“220V，110W”的电热丝，电热丝R₂的额定电压为110V，功率未知．问：
（1）电热丝R₁的电阻是多少？
（2）若S断开，R₁的实际功率变为27.5W，此时该电热器的总功率为多少？
（3）电热丝R₂的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）知道电热丝R₁的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻；
（2）若S断开，R₁与R₂串联，根据P=I²R结合R₁的实际功率求出电路中的电流，根据P=UI求出该电热器的总功率；
（3）S断开，R₁与R₂串联，根据串联电路的特点求出R₂两端电压和通过的电流，由欧姆定律求出电阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）由图可知，S断开，R₁与R₂串联，
由P=I²R可得，电路中的电流即通过R₁的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{实1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{27.5W}{440Ω}}$=0.25A，
此时电路总功率为：P_总=UI=220V×0.25A=55W；
（3）由2小题可知，R₁与R₂串联时，电路中的电流为0.25A，
则R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.25A×440Ω=110V，
R₂两端的电压：U₂=U-U₁=220V-110V=110V，
串联电路中电流处处相等，I₂=I=0.25A，
电阻R₂的值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{110V}{0.25A}$=440Ω．
答：（1）电热丝R₁的电阻是440Ω；
（2）若S断开，R₁的实际功率变为27.5W，此时该电热器的总功率55W；
（3）电热丝R₂的电阻是440Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．