Question

20．如图所示，用甲、乙两种装置匀速提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁=F₂
• B． F₁＜F₂
• C． η_甲＜η_乙
• D． η_甲=η_乙

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，由题知动滑轮重相同，匀速提升同一重物．
（1）不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），据此判断拉力大小关系；
（2）不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$据此分析滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
（1）不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
绳子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
所以F₁＞F₂，故AB错误；
（2）不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$．
已知动滑轮重相同，匀速提升同一重物，
所以，根据上式可知，滑轮组的机械效率相同，故C错、D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键是推导出机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$．