Question

18．如图甲是电热水龙头，即开即热、冷热兼用．如图乙是它的电路原理图，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换．它的有关技术参数如表．求：

（1）电热丝R₁的阻值？
（2）热水的功率看不清了，小明关闭了他家的其他用电器，当水龙头放热水时，正常工作3min，发现家中标有2000r/kW•h的电能表转动了420圈，则烧热水的功率是多少？
（3）当S接2时，若水龙头进水口的温度为20℃，出水口的温度为30℃，1min出水2kg，此时该水龙头的电热效率？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

额定功率	温水	2000W
	热水
额定电压		220V

Answer 1

分析 （1）根据R₁的功率和电压求解；
（2）根据电能表的参数和转过的圈数求出消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据W'=Pt求出消耗的电能，根据Q=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{Q}{W'}$求出效率．

解答 解；
（1）由电路图可知，当只有R₁接入电路时，电阻较大，功率较小，此时为保温档，
则R₁的电阻为：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由题意可知，烧热水时消耗的电能为：
W=$\frac{420}{2000}$kW•h=0.21kW•h；
工作时间t=3min=$\frac{1}{20}$h，
则烧热水时的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.21kW•h}{\frac{1}{20}h}$=4.2kW=4200W；
（3）当S接2时，只有R₁接入电路，此时处于保温状态，
则1min消耗的电能为：
W'=P_保温t=2000W×60s=1.2×10⁵J；
水吸收的热量为：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（30℃-20℃）=84000J；
此时该水龙头的电热效率为：
η=$\frac{Q}{W'}$=$\frac{84000J}{1.2×1{0}^{5}J}$=70%．
答：（1）R₁的电阻为24.2Ω；
（2）烧热水的功率是4200W；
（3）此时该水龙头的电热效率为70%．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式、效率公式和吸热公式的综合应用，能从电路图中得出开关处于不同位置时热水器的档位和超温保护器切断电路时的温度是关键．