Question

10．电饭煲是一种常用的家用电器．性能良好的电饭煲在103℃时能自动转入保温状态．如图给出的是简化的电饭煲电路原理示意图．未煮饭时，触点开关1、4；2、3是分离的．煮饭时，绝缘杠杆左端上升，触点开关1、4；2、3闭合（4、3之间是绝缘的），电热丝加热，锅内温度达到103℃后，绝缘杠杆左端下移，触点开关1、4；2、3分离，触点开关3、5闭合．图中L₂是保温指示灯，L₁一个是工作指示灯．指示灯L₁、L₂的规格是““l0V、lW”．
（1）为保证指示灯L₁正常发光，电阻R₁的值是多少？
（2）如果加热盘电热丝的电阻是48.4Ω（设电热丝的电阻不随温度变化），此电饭煲的加热过程中的总电功率是多少？
（3）保温时10min消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，触点开关1、4；2、3闭合时，指示灯L₁与R₁串联后与电热丝并联；先根据P=UI的变形公式求出通过指示灯L₁支路的电流，再利用欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出电阻R₁的值；
（2）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的功率，然后根据P=UI求出指示灯L₁与R₁所在支路的功率，总功率等于两支路功率之和；
（3）根据电路图可知，电饭煲处于保温状态时，电热丝、指示灯L₂以及R₂串联连接；根据指示灯L₂的铭牌以及功率计算公式可知电路电流的大小，然后根据W=UIt即可求出保温时10min消耗的电能．

解答 解：（1）触点开关1、4；2、3闭合时，指示灯L₁与R₁串联后与电热丝并联接在220V电源上；
当指示灯正常发光时，由P=UI可知，通过指示灯L₁支路的电流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{220V-10V}{0.1A}$=2200Ω；
（2）根据电路图可知，触点开关1、4，2、3闭合时，指示灯L₁与R₁串联后与电热丝并联接在220V电源上；此时电饭煲处于加热状态；
加热过程中电热丝的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
指示灯L₁与R₁所在支路的总功率：P′=UI=220V×0.1A=22W；
因此电饭煲的加热过程中的总电功率：P_总=P+P′=1000W+22W=1022W；
（3）保温时，电热丝、指示灯L₂以及R₂串联，由P=UI可知，电路电流：I′=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{10V}$=0.1A；
因此保温时，电路10min消耗的电能：W=UI′t=220V×0.1A×10×60s=13200J．
答：（1）为保证指示灯L₁正常发光，电阻R₁的值是2200Ω；
（2）电饭煲的加热过程中的总电功率是1022W；
（3）保温时10min消耗的电能是13200J．

点评 本题考查电阻、电流、功率以及电功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析．