Question

13．一块大理石的石碑，其体积是30m³，为了测出整个石碑的质量，取一小块同样的大理石样品，用天平测出其质量是140g，用量筒测出其体积是50mL．求：
（1）这种大理石的密度是多少kg/m³？
（2）这种石碑的总质量多少kg？

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，因此，大理石样品的密度与整块石碑的密度是相同的，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出样品的密度，即石碑的密度；
（2）知道石碑的体积，利用密度公式求出这块石碑的总质量．

解答 解：（1）大理石样品的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）石碑的体积：
V=30m³，
石碑的密度与大理石样品的密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石碑的质量：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：（1）这种大理石的密度为2.8×10³kg/m³；
（2）这块石碑的总质量为8.4×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对密度公式、密度特性的了解与掌握，知道密度是物质本身的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关是本题的关键．