Question

8．一质量为54g的实心铝块放在调好天平的左盘中，一空心铁块放在右盘中，须在右盘加15g的砝码天平才能平衡．两个相同柱状窗口装了等量的水．把右盘中的砝码放咽砝码盒，把铝块铁块分别轻轻从天平上取下放入相同的容器，装铁块的容器水恰好不溢出．擦干装铝块容器外表面溢出的水，再把装有铝块的容器轻轻放到天平的左盘，把装有铁块的容器轻轻放到天平的右盘，此时需要在右盘再加10g的砝码天平和能平衡．则空心铁块空心部分的体积为10cm³．（ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_铁=7.87g/cm³）

Answer 1

分析 先根据题意得出铁块和铝块的质量，然后根据密度的变形公式求出铝和铁的体积；再根据容器的体积不变，并结合铝块的体积求出空心铁块的体积，进一步求出空心部分的体积．

解答 解：根据题意可知，m_铝=54g，m_铁=54g-15g=39g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³；
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{39g}{7.87g/c{m}^{3}}$≈5cm³；
根据此时需要在右盘再加10g的砝码天平和能平衡可得：装有铝块的容器比装有铁块的容器少装水的体积为5cm³，则V_空心铁块=20cm³-5cm³=15cm³；
V_空心=15cm³-5cm³=10cm³．
故答案为10．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积．