Question

（2011?闸北区一模）在右图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，电源电压为7.5伏且不变．闭合电键S，电流表A的示数为0.5安．求：
①电阻R₁两端的电压．
②电阻R₂接入电路的电阻阻值．
③当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₁两端的电压；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联特点求出R₂接入电路的电阻阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流表的示数最大；当接入电路的电阻最大时，电流表的示数最大，分别根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数，即可得出电流表A示数的范围．

解答：解：①电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
②电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

7.5V

0.5A

=15Ω，
电阻R₂接入电路的电阻阻值：
R₂=R_总-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
③当R₂=0时，电流表的示数最大，
I_max=

U

R1

=

7.5V

10Ω

=0.75A，
当R₂=20Ω，电流表的示数最小，
I_min=

U

R1+R2

=

7.5V

10Ω+20Ω

=0.25A；
所以当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围为0.25A～0.75A．
答：①电阻R₁两端的电压为5V；
②电阻R₂接入电路的电阻阻值为5Ω；
③当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围为0.25A～0.75A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会分析滑片P移动时电流表示数的变化．