Question

20．王强家新买了一台家用电热淋浴器，说明书的部分内容如表所示．一次性装满水后，淋浴器温度显示20℃，通电10min后，温度显示为42℃．请你计算：
（1）电热淋浴器加热过程中消耗的电能是多少？
（2）加热过程中水吸收的热量是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃]

电压	220V
功率	1500W
容积	5L

（3）电热丝的电阻和热水器的效率？

Answer 1

分析 （1）知道通电时间和和电功率，根据W=Pt可求出消耗的电能；
（2）知道水的体积和密度，根据m=ρV可求出质量；又知道水的比热容、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出电热丝的电阻；水吸收的热量为有用能量，消耗的电能为总能量，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出热水器的效率．

解答 解：（1）通电时间t=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$得消耗的电能：
W=Pt=1500W×600s=9×10⁵J．
（2）电热淋浴器装满水后水的体积V=5L=0.005m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.005m³=5kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（42℃-20℃）
=4.62×10⁵J．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热丝的电阻为R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
电热淋浴器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%≈51.3%．
答：（1）电热淋浴器加热过程中消耗的电能是9×10⁵J．
（2）加热过程中水吸收的热量是4.62×10⁵J．
（3）电热丝的电阻为32.3Ω，热水器的效率是51.3%．

点评 本题考查了密度公式的应用、热量的计算、消耗电能的计算及效率的计算等知识，能从铭牌上得到相关信息并加以利用是本题的关键，注意5L≠5kg，必须利用密度公式计算质量，虽具有一定的综合性，但总体难度不大．