题目内容

16．如图所示，电源电压恒为4.5V，电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，两个电压表的量程均为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V2的示数变化范围为 0～3V
B．电阻R1的电功率的变化范围为0.225W～0.9W
C．滑动变阻器R2的阻值的取值范围为5～15Ω
D．电流表A的示数变化范围为0.15～0.45A

分析 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表V1的示数最大时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出R2两端的最小电压，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电阻R1的最大电功率；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出R2两端的电压，进一步确定电压表V2示数范围、电流表A的示数范围、滑动变阻器R2的阻值取值范围，根据串联电路的电压特点求出R1两端的最小电压，利用P=UI求出电阻R1的最小电功率，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表V1的示数最大U1大=3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1的功率最大，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流：
I大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的最小电压：
U2小=U-U1小=4.5V-3V=1.5V，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
电阻R1的最大电功率：
P1大=U1大I大=3V×0.3A=0.9W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
此时电压表V2的示数：
U2=IR2=0.15A×20Ω=3V，
所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故A错误；
电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故D错误；
滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故C错误；
此时，电阻R1两端的最小电压：
U1小=U-U2=4.5V-3V=1.5V，
电阻R1的最小电功率：
P1小=U1小I=1.5V×0.15A=0.225W，
所以，电阻R1的电功率取值范围为0.225W～0.9W，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电路中各量的最大和最小值的确定，有一定的难度．

练习册系列答案
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