Question

2．图1为“伏安法”测电阻的原理图．

（1）某次实验时电压表的读数为1.6V，电流表的示数如图2所示，电流表的读数为0.5A，则这次电阻的测量值R_测=3.2Ω．
（2）爱动脑筋的小罗同学提出了一个问题：在电流表、电压表缺少一个的情况下，如何测量未知电阻R_x的阻值呢？于是，他设计出了如图3的四种电路．你认为，不能测量出R_x阻值的电路图是C．（图中R₀是已知阻值的定值电阻或电阻箱，电源电压恒定）
（3）在用“伏安法”测电阻时，通常并不考虑电表本身电阻对电路的影响．实际上电流表两端有一定的电压，电压表中要通过一定的电流，因此在图1中通过电流表的电流I_A大于通过R_x的实际电流I_x，那么R_测小于R_x的真实值（均填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数，然后根据欧姆定律的应用求出被测电阻的阻值；
（2）利用电压表或电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻；
（3）电压表测量被测电阻两端电压U，电流表测量被测电阻与电压表的总电流I，因此总电流大于R中的电流，根据欧姆定律可知计算得到的电阻值与真实值间的关系．

解答 解：（1）根据图2可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，被测电阻的阻值：R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.6V}{0.5A}$=3.2Ω；
（2）A、根据电路图可知，R₀与R_x并联，开关S₁控制干路，开关S₂控制R₀，电流表测量干路电流；
当开关S₁闭合时，电流表测量R_x中的电流，示数为I_x；当两个开关都闭合时，电流表测量干路电流，示数为I；，根据并联电路电流规律可知，通过R₀的电流为I-I_x，由并联电路电压的规律和I=$\frac{U}{R}$可知，R_x=$\frac{（I-{I}_{x}）{R}_{0}}{{I}_{x}}$，故A电路图可以测量出被测电阻的阻值；
B、根据电路图可知，开关断开时R₀和R_x串联，电压表测量R_x两端电压；开关闭合时电路为R_x的基本电路，电压表测量电源电压，根据串联电路电压的规律可知定值电阻R₀两端的电压，根据I=$\frac{U}{R}$求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等和和I=$\frac{U}{R}$可知，R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀，故B电路图可以测量出被测电阻的阻值；
C、根据电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表都测量电源电压，因此无法测量被测电阻的阻值，故C电路图不能测量被测电阻的阻值；
D、根据电路图可知，两电阻并联，开关S₁控制R₀，开关S₂控制R_x，电流表测量干路电流；先闭合S₂读出电流表的示数，然后断开S₂，闭合S₁，调节变阻器接入电路的阻，使电流表的示数不变，根据等效替代可知，被测电阻的阻值等于电阻箱接入电路的阻值，故D可以测量被测电阻的阻值；
故选C；
（3）根据电路图可知，电压表测量的电压为真实值，电流表测量被测电阻与电压表的总电流，因此电流表的示数偏大，即通过电流表的电流I_A大于通过R_x的实际电流I_x，由R=$\frac{U}{I}$可知：测量值小于真实值．
故答案为：（1）0.5；3.2；（2）C；（3）大于；小于．

点评 本题考查了伏安法测电阻的实验，涉及到电流表的读数、欧姆定律及实验的评估等；伏安法测电阻的原理：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$，根据电压表和电流表、串并联电路电流和电压的规律直接或间接测量被测电阻两端电压和通过的电流，这是解决本题的关键．