Question

15．一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有30cm³煤油溢出；特其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有27cm³水溢出，已知煤油的密度是0.8×10³kg/m³，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（　　）

• A． 下沉，1.1×10³kg/m³
• B． 漂浮，0.85×10³kg/m³
• C． 悬浮，1.0×10³kg/m³
• D． 漂浮，0.9×10³kg/m³

Answer 1

分析 根据物体在煤油和水中受到的浮力大小，判断出物体在煤油中的状态，根据浮力公式得出物体的体积，从而可根据物体在水中完全浸没时的浮力与物体所受浮力的关系得出浮沉情况，确定重力，由密度公式求出物体的密度．

解答 解：由题意知，物体在水中排开水的体积小于排开酒精的体积，故物块在水中一定漂浮，浮力等于物体的重力，
即G=F_浮=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×27×10^-6m³=0.27N，
排开酒精的重力为：G_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=0.8×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.24N；
因为重力大于在煤油中的浮力，则在煤油中下沉，则V=V_排酒精=30cm³；
所以物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$$\frac{\frac{0.27N}{10N/kg}}{30×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体在两种液体的浮沉情况是解决问题的关键．