Question

18．2015年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌（如图所示），经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致．按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55吨．已知大货车每辆自重约十五吨，所装载的瓷土密度为2.6g/cm³．
（1）如果不超载，每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土？
（2）经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30m³，每辆车超载了大约多少吨？针对此次事故，请你写出一条警示标语提醒司机．

Answer 1

分析 （1）知道公路及桥梁承重的标准车货最大总重和大货车的自重，两者的差值即为所载瓷土的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出每辆车最多能装瓷土的体积；
（2）根据m=ρV求出车厢都装满了瓷土时瓷土的质量，然后减去大货车标准载重即为超载的质量；从超载角度写出警示标语．

解答 解：（1）不超载时，一辆车能装载瓷土的质量：
m_土=m_总-m_车=55t-15t=40t=4×10⁴kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这些瓷土的体积：
V_土=$\frac{{m}_{土}}{{ρ}_{土}}$=$\frac{4×1{0}^{4}kg}{2.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈15.4m³；
（2）车厢装满瓷土后，瓷土的质量：
m_土′=ρ_土V=2.6×10³kg/m³×30m³=7.8×10⁴kg，
超载的瓷土质量：
m_超=m_土′-m_土=7.8×10⁴kg-4×10⁴kg=3.8×10⁴kg=38t，
警示标语：路桥承重有限度，货车装载应知足等等．
答：（1）如果不超载，每辆车最多能装大约15.4m³；
（2）每辆车超载了大约38t，警示标语：路桥承重有限度，货车装载应知足等．

点评 本题考查了密度公式的应用以及交通标识语，计算过程要注意单位的统一和换算．