Question

一个不规则的实心物体，质量100g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.9N的水．然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止．（g=10N/kg）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度．

Answer 1

分析：（1）知道物体排开水的重力，根据阿基米德原理可知物体在纯水中所受的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为物体的体积；
（3）知道物体的质量，利用密度公式求物体的密度；物体浸没在盐水中，排开盐水的体积等于物体的体积，当物体受到的浮力等于物体重力时，物体悬浮，根据F_浮=G_排，即ρ_盐水V_排g=ρ_物V_物，据此求解．

解答：解：（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力：
F_浮=G_排=0.9N；
（2）∵F_浮=ρgV_排，
∴物体排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.9N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-5m³，
∵物体浸没在水中，
∴物体的体积：
V=V_排=9×10^-5m³；
（3）物体质量m=100g=0.1kg，
根据ρ=

m

V

得：物体的密度：
ρ_物=

m

V

=

0.1kg

9×10-5m3

≈1.1×10³kg/m³，
当物体悬浮时，受到的浮力等于物体重力时，
即：F_浮=G_排，
ρ_盐水V_排g=ρ_物Vg，
∵V=V_排，
∴ρ_盐水=ρ_物=1.1×10³kg/m³．
答：（1）物体在纯水中所受的浮力为0.9N；
（2）物体的体积为9×10^-5m³；
（3）物体悬浮时盐水的密度为1.1×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，注意利用好悬浮提供的信息：①物体受到的浮力等于物体重力；②物体排开水的体积等于物体的体积．