题目内容
19．
如果所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）| A． | 若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙 | |
| B． | 若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙 | |
| C． | 若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙 | |
| D． | 若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙 |
分析 根据压强公式、体积公式、密度公式、重力公式表示出正方体对水平地面的压强，然后表示出剩余部分对水平地面的压强，分别讨论截取高度为0和乙的边长时两者压强之间的关系，进一步得出答案．
解答 解：已知它们对水平地面的压力相等，说明它们的重力相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，p甲＜p乙；
两正方体的重力相等、质量相等，甲的体积大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲的密度较小，即ρ甲＜ρ乙；
A、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由图示可知，S甲＞S乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，p甲＜p乙，故A错误；
B、若沿水平方向切去相同体积，由于甲的密度较小，所以甲切去部分的质量较小，则甲剩余部分的质量、重力较大，甲剩余部分对地面的压力较大，而甲的底面积较大，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲、乙剩余部分的压强关系不能确定，故B错误；
CD、沿竖直方向切去一部分，两物体仍然为柱体，柱体对水平面的压强为p=ρgL（L为柱体的高），无论沿竖直方向切去相同体积还是相同质量，柱体的密度、高度均不变，则它们的压强关系不变，还是p甲一定小于p乙，故C错误，D正确．
故选D．
点评 本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
练习册系列答案
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4．
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如图所示的电路中，电源电压保持不变，开始时S1，S2都断开，通过闭合电键、移动滑片改变电路中的电压和电流时，下列判断正确的是（ ）| A． | 只闭合S1，滑片P左移，电压表与电流表示数的比值变小 | |
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