题目内容
用图所示的滑轮组从水中匀速地把体积为0.4m3的重物A打捞出来．滑轮组的效率是80%，求在整个打捞过程中所需拉力的变化范围．（已知重物的密度ρ物=7.0×103kg/m3，g=9.8N/kg）
分析：（1）首先要对物体进行受力分析，在物体浸没在水中时，根据F浮=ρ水gV排求出物体受的浮力；根据公式G=mg=ρ物gV物求出物体的重力；此时物体受到三个力的作用--重力、滑轮组的拉力和浮力，此时浮力最大，滑轮组对物体的拉力最小（F拉=G-F浮），也是人的拉力最小；在这种情况下，滑轮组对物体拉力做的功为有用功，人拉滑轮组的力做的功为总功，根据η=
=
=
=
求出人的最小拉力．
（2）当物体出水后，此时物体不受浮力作用，人的拉力最大．此时克服物体的重力做的功为有用功，拉力F做的功为总功，根据公式η=
=
=
=
求出人的最大拉力．
| W有用 |
| W总 |
| F拉h |
| Fs |
| F拉h |
| F2h |
| F拉 |
| 2F |
（2）当物体出水后，此时物体不受浮力作用，人的拉力最大．此时克服物体的重力做的功为有用功，拉力F做的功为总功，根据公式η=
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
| Gh |
| F2h |
| G |
| 2F |
解答：解：（1）物体的重力G=mg=ρ物gV物=7.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m3=2.744×104N
物体浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m3=3.92×103N
此时滑轮组对物体的拉力F拉=G-F浮=2.744×104N-3.92×103N=2.352×104N
根据公式η=
=
=
=
可得：
人的最小拉力F=
=
=1.47×104N
（2）物体出水后，根据公式η=
=
=
=
可得：
人的最大拉力F′=
=
=1.715×104N
所以在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.715×104N．
答：在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.715×104N．
物体浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m3=3.92×103N
此时滑轮组对物体的拉力F拉=G-F浮=2.744×104N-3.92×103N=2.352×104N
根据公式η=
| W有用 |
| W总 |
| F拉h |
| Fs |
| F拉h |
| F2h |
| F拉 |
| 2F |
人的最小拉力F=
| F拉 |
| 2η |
| 2.352×104N |
| 2×80% |
（2）物体出水后，根据公式η=
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
| Gh |
| F2h |
| G |
| 2F |
人的最大拉力F′=
| G |
| 2η |
| 2.744×104N |
| 2×80% |
所以在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.715×104N．
答：在打捞过程中人的拉力的范围是1.47×104N～1.715×104N．
点评：此题主要考查的是学生对物体的受力分析、浮力计算、重力计算公式和机械效率计算公式的理解和灵活应用，知道物体在水中时物体受到浮力，人的拉力最小；离开水面后，物体不受浮力，此时人的拉力最大，这是解决此题的关键．
练习册系列答案
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