如图所示.边长分别为 0.2 米和0.1米的实心正方体A.B放置在水平地面上.ρA为0．l×l03千克/米3.ρB为0.8×l03千克/米3．求:(1)物体A的质量mA．(2)物体B对地面的压强pB．(3)请分析:若在正方体A.B上部沿水平方向分别截去相同厚度后.A剩余部分对地面的压强与B剩余部分对地面的压强之间的关系.下面合理的选项是ABC．A 大于． B 等于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，边长分别为 0.2 米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρ_A为0．l×l0³千克/米³，ρ_B为0.8×l0³千克/米³．求：
（1）物体A的质量m_A．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）请分析：若在正方体A、B上部沿水平方向分别截去相同厚度后，A剩余部分对地面的压强与B剩余部分对地面的压强之间的关系，下面合理的选项是ABC．
A 大于． B 等于． C 小于．

分析（1）求出物体A的体积，利用m=ρV计算物体A的质量；
（2）先利用m=ρV计算物体B的质量m，再利用公式G=mg求出重力G，压力F=G，最后利用公式p=$\frac{F}{S}$求出物体B对地面的压强；
（3）由于两个物体都是规则的实心正方体物体，由（1）（2）可知两个物体质量相等，且ρ_A＜ρ_B，利用p=ρgh表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强再做比较．

解答解：（1）物体A的体积：V_A=（0.2m）³=0.008m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体A的质量：
m_A=ρ_A V_A=0.1×10³kg/m³×0.008m³=0.8kg；
（2）物体A的体积：V_B=（0.1m）³=0.001m³，
物体B的质量：
m_B=ρ_B V_B=0.8×10³kg/m³×0.001m³=0.8kg；
物体B对地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=0.8kg×10N/kg=8N，
物体B对地面的压强：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{8N}{（0.1m）^{2}}$=800Pa；
（3）由于两个物体都是规则的实心正方体物体，且m_甲=m_乙，ρ_A＜ρ_B，
由图可知：h_A＞h_B，则S_A＞S_B，
由p=$\frac{F}{S}$可知：p_甲＜p_乙；
当从水平方向截去相同高度h后，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρ{h}^{3}g}{{h}^{2}}$=ρgh可知：
剩余的甲物体对地面的压强：
${p}_{A}^{′}$=ρ_Ag（h_A-h）=p_A-ρ_Agh，
剩余的乙物体对地面的压强：
${p}_{B}^{′}$=ρ_Bg（h_B-h）=p_B-ρ_Bgh，
由于ρ_A＜ρ_B，p_A＜p_B；
则${p}_{A}^{′}$与${p}_{B}^{′}$的大小关系无法比较，即ABC都有可能．
答：（1）物体A的质量m_A为0.8kg；
（2）物体B对地面的压强p_B为800Pa；
（3）ABC．

点评本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．

练习册系列答案

	A．	两灯都变暗
	B．	两灯都变亮，且L₁先正常发光
	C．	两灯都变亮，且L₂可能先烧坏
	D．	亮灯都变亮，因为L₁的额定功率大，所以比L₁更亮

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