题目内容
17．
如图所示，边长分别为 0.2 米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0．l×l03千克/米3，ρB为0.8×l03千克/米3．求：（1）物体A的质量mA．
（2）物体B对地面的压强pB．
（3）请分析：若在正方体A、B上部沿水平方向分别截去相同厚度后，A剩余部分对地面的压强与B剩余部分对地面的压强之间的关系，下面合理的选项是ABC．
A 大于． B 等于． C 小于．
分析 （1）求出物体A的体积，利用m=ρV计算物体A的质量；
（2）先利用m=ρV计算物体B的质量m，再利用公式G=mg求出重力G，压力F=G，最后利用公式p=$\frac{F}{S}$求出物体B对地面的压强；
（3）由于两个物体都是规则的实心正方体物体，由（1）（2）可知两个物体质量相等，且ρA＜ρB，利用p=ρgh表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强再做比较．
解答 解：（1）物体A的体积：VA=（0.2m）3=0.008m3，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体A的质量：
mA=ρA VA=0.1×103kg/m3×0.008m3=0.8kg；
（2）物体A的体积：VB=（0.1m）3=0.001m3，
物体B的质量：
mB=ρB VB=0.8×103kg/m3×0.001m3=0.8kg；
物体B对地面的压力：
FB=GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N，
物体B对地面的压强：
pB=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{8N}{（0.1m）^{2}}$=800Pa；
（3）由于两个物体都是规则的实心正方体物体，且m甲=m乙，ρA＜ρB，
由图可知：hA＞hB，则SA＞SB，
由p=$\frac{F}{S}$可知：p甲＜p乙；
当从水平方向截去相同高度h后，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρ{h}^{3}g}{{h}^{2}}$=ρgh可知：
剩余的甲物体对地面的压强：
${p}_{A}^{′}$=ρAg（hA-h）=pA-ρAgh，
剩余的乙物体对地面的压强：
${p}_{B}^{′}$=ρBg（hB-h）=pB-ρBgh，
由于ρA＜ρB，pA＜pB；
则${p}_{A}^{′}$与${p}_{B}^{′}$的大小关系无法比较，即ABC都有可能．
答：（1）物体A的质量mA为0.8kg；
（2）物体B对地面的压强pB为800Pa；
（3）ABC．
点评 本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
| A． |  茶壶 | B． |  人耳中的半规管 | C． |  船闸 | D． |  注射器 |
| A． | 手机 | B． | 电视机遥控器 | C． | 验钞机 | D． | 浴室取暖灯 |
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| B． | 两灯都变亮，且L1先正常发光 | |
| C． | 两灯都变亮，且L2可能先烧坏 | |
| D． | 亮灯都变亮，因为L1的额定功率大，所以比L1更亮 |
威海外滩公园有一个雕塑如图所示，海螺女雕塑被放置在一块巨大的石头上，请你利用学到的知识，估算一下这块巨石的质量．要求：
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