Question

甲乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ_甲＜ρ_乙．当在甲乙两个物体上分别放重为G₁、G₂的物体时，甲乙两物体对水平地面的压强相等，则G₁、G₂的大小关系是

1. A.
   G₁＞G₂
2. B.
   G₁＜G₂
3. C.
   G₁=G₂
4. D.
   不能判断

Answer 1

A
分析：压强与压力和受力面积有关，所以本题需要先求出甲、乙两物块的底面积．根据甲、乙的质量关系和密度关系可得出它们的体积关系，因为它们都是正方体，所以就能知道它们的底面积关系．
当在甲、乙两物块上分别放上重为G₁、G₂的物体时，此时甲对地面的压力等于甲的重力与G₁之和；乙对地面的压力等于乙的重力与G₂之和．因为甲、乙两物块对水平地面的压强相等，所以知道甲、乙的底面积关系就能知道甲、乙对地面的压力关系，然后用甲、乙对地面的压力减去甲、乙的重力，就可以得出G₁与G₂的关系．
解答：因为甲、乙的质量相等，ρ_甲＜ρ_乙，根据公式V=可知V_甲＞V_乙．
又因为甲、乙都是正方体，所以L_甲＞L_乙，则s_甲＞s_乙．
当在甲、乙两物块上分别放上重为G₁、G₂的物体时：
甲对地面的压力：F_甲=G_甲+G₁，
乙对地面的压力：F_乙=G_乙+G₂，
因为P_甲=P_乙，s_甲＞s_乙，根据公式P=可知F_甲＞F_乙，
又因为m_甲=m_乙，所以G_甲=G_乙，则G₁＞G₂．
故选A．
点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力．解题的突破口是通过甲、乙的质量关系和密度关系得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出G₁与G₂的大小关系．