Question

13．甲、乙两物体的质量之比是1：3，吸收的热量之比是2：1，那么它们升高的温度之比和比热容之比可能是（　　）

• A． 2：1，1：3
• B． 2：1，3：1
• C． 1：2，1：3
• D． 3：2，2：3

Answer 1

分析 根据公式Q_吸=cm△t，得出$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$，将题目提供的甲乙两物体的质量关系和吸热关系、各选项提供的甲乙两物体升高温度之比和比热容之比代入上面比例式，进行判断．

解答 解：由题知，m_甲：m_乙=1：3，Q_甲：Q_乙=2：1，
由Q_吸=cm△t可得：
$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$=$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，
A、甲乙物体升高的温度之比和比热容之比为2：1，1：3，则$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$=$\frac{1×1×2}{3×3×1}$=$\frac{2}{9}$≠$\frac{2}{1}$，故A错；
B、甲乙物体升高的温度之比和比热容之比为2：1，3：1，则$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$=$\frac{3×1×2}{1×3×1}$=$\frac{2}{1}$，故B正确；
C、甲乙物体升高的温度之比和比热容之比为1：2，1：3，则$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$=$\frac{1×1×1}{3×3×2}$=$\frac{1}{18}$≠$\frac{2}{1}$，故C错；
D、甲乙物体升高的温度之比和比热容之比为3：2，2：3，则$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}{△t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}{△t}_{乙}}$=$\frac{2×1×3}{3×3×2}$=$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{1}$，故D错．
故选B．

点评 本题考查物体升高的温度之比和比热容之比，答案不唯一，关键是考查物体吸热公式的灵活运用．