题目内容
（2012?香坊区二模）小东看到实验室有块矿石，小东想知道这块矿石的密度．
现有器材：一个圆柱形水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块．
（1）小组同学设计出的部分实验步骤如图甲，请你按照他们的设计思路，在图甲（c）中画出没有完成的步骤．并在图甲（b、c）中画出要测量的物理量．
（2）图乙是小东设计的实验步骤及测量的物理量．请用他测量的物理量写出计算密度的过程及测最矿石密度的数学表达式（体现解决问题的思路）．
现有器材：一个圆柱形水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块．
（1）小组同学设计出的部分实验步骤如图甲，请你按照他们的设计思路，在图甲（c）中画出没有完成的步骤．并在图甲（b、c）中画出要测量的物理量．
（2）图乙是小东设计的实验步骤及测量的物理量．请用他测量的物理量写出计算密度的过程及测最矿石密度的数学表达式（体现解决问题的思路）．
分析：（1）在b中，应测出水面到水槽底部的高度，在c中应测出矿石浸没在水中时，水面到水槽底部的高度．
（2）由图乙所示情景，根据阿基米德原理求出矿石的重力，由G=mg的变形公式求出矿石的质量，根据图示由阿基米德原理求出矿石的体积，最后由密度公式求出矿石的密度．
（2）由图乙所示情景，根据阿基米德原理求出矿石的重力，由G=mg的变形公式求出矿石的质量，根据图示由阿基米德原理求出矿石的体积，最后由密度公式求出矿石的密度．
解答：解：（1）根据实验步骤可知，在b中，应测出水面到水槽底部的高度，
在c中应测出矿石浸没在水中时，水面到水槽底部的高度；如下图所示．
（2）设正方形木块的底面积是S，矿石的体积是V，
根据图乙最左边一幅图，由阿基米德原理可知：
G木块=F浮1=ρ水gSh1 ------①，
根据图乙中间的图示，由阿基米德原理可知：
G木块+G矿石=F浮2=ρ水gSh2 ------②，
由②-①解得：矿石的重力G矿石=ρ水gS（h2-h1），
∵G=mg，
∴矿石的质量m=
=
=ρ水S（h2-h1），
根据图乙最右边一幅图，由阿基米德原理可知：
G木块+G矿石=F浮3=ρ水gSh3+ρ水gV，
即G木块+G矿石=ρ水gSh3+ρ水gV------③，
把②代入③解得．矿石体积V=S（h2-h3），
矿石的密度ρ=
=
=
．
故答案为：（1）如上b与c图所示；（2）见（2）解析．
在c中应测出矿石浸没在水中时，水面到水槽底部的高度；如下图所示．
（2）设正方形木块的底面积是S，矿石的体积是V，
根据图乙最左边一幅图，由阿基米德原理可知：
G木块=F浮1=ρ水gSh1 ------①，
根据图乙中间的图示，由阿基米德原理可知：
G木块+G矿石=F浮2=ρ水gSh2 ------②，
由②-①解得：矿石的重力G矿石=ρ水gS（h2-h1），
∵G=mg，
∴矿石的质量m=
| G矿石 |
| g |
| ρ水gS(h2-h1) |
| g |
根据图乙最右边一幅图，由阿基米德原理可知：
G木块+G矿石=F浮3=ρ水gSh3+ρ水gV，
即G木块+G矿石=ρ水gSh3+ρ水gV------③，
把②代入③解得．矿石体积V=S（h2-h3），
矿石的密度ρ=
| m |
| V |
| ρ水S(h2-h1) |
| S(h2-h3) |
| ρ水(h2-h1) |
| h2-h3 |
故答案为：（1）如上b与c图所示；（2）见（2）解析．
点评：本题考查了补全实验图、求矿石的密度，知道测量密度的原理、掌握排水法测密度的思路与方法即可正确解题．
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