Question

2．一队士兵以v₁=2m/s的速度匀速前进，队伍长1200m，骑兵通讯员以v₂=10m/s的速度从队尾向队首传达命令，到达队首后又立即掉头以原速返回，求通讯员往返一次用了多少时间．

Answer 1

分析 ①通讯兵从队尾跑到队首，通讯兵和队伍同向运动，通讯兵的运动速度是两者之差，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队尾到队首的时间．
②通讯兵从队首跑到队尾，通讯兵和队伍相向运动，通讯兵的运动速度是两者之和，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队首到队尾的时间．

解答 解：
通讯兵从队尾到队首的速度为：
v=v_通-v_队=10m/s-2m/s=8m/s，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以通讯兵从队尾到队首的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1200m}{8m/s}$=150s．
通讯兵从队首到队尾的速度为：
v′=v_通+v_队=10m/s+2m/s=12m/s，
所以通讯兵从队首到队尾的时间：t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{1200m}{12m/s}$=100s．
所以通讯兵往返一次的时间：
t_总=t+t′=150s+100s=250s．
答：通讯员往返一次用了250s．

点评 队伍和通讯兵同向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的差，相向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的和，这是解决本题的关键．